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A further short history of the SI prefixes

Richard J C Brown

（National Physical Laboratory, Teddington, TW11 0LW, United Kingdom；

Department of Physics, University of Surrey, Guildford, GU2 7XH, United Kingdom）

　　Abstract：A short history of the development and adoption of the SI prefixes since 1964 is provided, following on from the last time a similar article was written, with special attention paid to the recent extension to the range of SI prefixes following the 27th General Conference on Weights and Measures in 2022. A brief future look is also presented.

　　Keywords: metrology; SI; prefixes; units; history of science

理查德·布朗

（英國國家物理實(shí)驗(yàn)室，特丁頓，TW11 0LW，英國；薩里大學(xué) 物理系，吉爾福德，GU2 7XH，英國）

翻譯：任思源，于連超    校對(duì)：張愛敏

（中國計(jì)量科學(xué)研究院，北京 100029）

　　摘要：梳理了自1964年以來國際單位制（SI）詞頭的發(fā)展簡史，特別關(guān)注了2022年第27屆國際計(jì)量大會(huì)（CGPM）通過的關(guān)于擴(kuò)展SI詞頭的決議，并對(duì)未來進(jìn)行了簡要展望。

　　關(guān)鍵詞：計(jì)量學(xué)；國際單位制；詞頭；計(jì)量單位；科學(xué)史

　　中圖分類號(hào)：TB91     文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A  

　　1 簡 介

　　SI詞頭與SI基本單位、SI導(dǎo)出單位共同構(gòu)成了我們所熟知的國際單位制（SI）的基礎(chǔ)^[1]。SI詞頭能表示SI單位的十進(jìn)制倍數(shù)和分?jǐn)?shù)，從而表達(dá)出比SI單位大得多或小得多的量值，并使其數(shù)值處于“人類尺度”（human scale）（0.1到1000之間，最好是1到100之間）范圍。SI詞頭讓測(cè)量結(jié)果更容易在不同時(shí)間、不同地點(diǎn)和不同技術(shù)學(xué)科之間被概念化描述、交流和理解。

　　1966年，第12屆國際計(jì)量大會(huì)（Gencral Conference on Weights and Measures,CGPM)決定將“飛[母托]”（即femto，表示10^-15）和“阿[托]”（即atto，表示10^-18）納入SI詞頭體系。之后不久，Boer De發(fā)表了一篇截至當(dāng)時(shí)的關(guān)于詞頭發(fā)展歷史的文章^[2]。在文章最后，他認(rèn)為，“雖然未來很可能需要進(jìn)一步擴(kuò)展詞頭，但就目前來看，我們似乎并沒有必要這樣做”。而在此后的半個(gè)多世紀(jì)里，事實(shí)證明了擴(kuò)展SI詞頭的范圍確實(shí)很有必要。本文介紹了相關(guān)進(jìn)展及其背后的原因，特別是第27屆國際計(jì)量大會(huì)（CGPM）通過的最新決議，并對(duì)未來發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行了簡要討論。

　　2 討論

　　2.1 1964—2017年

　　從1964年的第12屆國際計(jì)量大會(huì)到1975年的第15屆國際計(jì)量大會(huì)是一段不同尋常的歷史時(shí)期——在這期間SI詞頭的范圍是不對(duì)稱的。其實(shí)，從1904年到1935年SI正式形成之前，這種不對(duì)稱性就已經(jīng)存在了。當(dāng)時(shí)采用myria表示10⁴，但分?jǐn)?shù)范圍只擴(kuò)展到表示10^-3的“毫”（milli）。1964年，由于需要表示核物理學(xué)中出現(xiàn)的小尺度量值，以及需要越來越精確地測(cè)量與穩(wěn)定原子現(xiàn)象有關(guān)的時(shí)間間隔，SI詞頭的分?jǐn)?shù)范圍被擴(kuò)展至10^-15（飛[母托]，即femto，簡寫為f）和10^-18（阿[托]，即atto，簡寫為a）；然而，其倍數(shù)范圍并沒有進(jìn)行相應(yīng)的擴(kuò)展。緊接著，國際計(jì)量委員會(huì)(International Committee for Weights and Measures,CIPM)下屬的單位咨詢委員會(huì)（Consultative Committee for Units，CCU，成立于1964年，取代了CIPM在1954年成立的單位制委員會(huì)）開始考慮將SI詞頭擴(kuò)展到更高階的倍數(shù)范圍，甚至討論了重新引入復(fù)合或雙倍詞頭作為實(shí)現(xiàn)方法。1974年，單位咨詢委員會(huì)（CCU）通過了一項(xiàng)決議，將SI詞頭范圍擴(kuò)展到10¹⁵（拍[它]，peta，簡寫為P）和10¹⁸（艾[可薩]，exa，簡寫為E）倍數(shù)，該決議于1971年由CCU首次提出。隨后，這一決議被1975年的第15屆國際計(jì)量大會(huì)（CGPM）采納。這樣一來，才勉強(qiáng)解決了當(dāng)時(shí)與電磁輻射頻率范圍、全球能源使用和以貝克勒爾為單位的放射性相關(guān)測(cè)量的數(shù)量級(jí)需求。而關(guān)于詞頭的討論仍在持續(xù)。1974年，單位咨詢委員會(huì)（CCU）已經(jīng)開始討論進(jìn)一步擴(kuò)展SI詞頭范圍可能需要哪些名稱和符號(hào)。1976年，有人在單位咨詢委員會(huì)（CCU）會(huì)議上提議用與SI詞頭完全不同的命名法來表示10的冪。所有這些建議被征求了相關(guān)意見，但在當(dāng)時(shí)并沒有人愿意做出進(jìn)一步改變。

　　此后一直沒有開展重大討論。直到1990年，單位咨詢委員會(huì)（CCU）開始討論將SI詞頭范圍擴(kuò)展到10²⁴和10^-24之間。當(dāng)時(shí)，擴(kuò)展分?jǐn)?shù)范圍的主要原因來自于阿伏伽德羅常數(shù)的數(shù)量級(jí)，以及用SI單位表達(dá)分子量的需要，而10²⁴和10^-24的數(shù)量級(jí)更適用于摩爾量。那時(shí)的分析化學(xué)和光譜技術(shù)已經(jīng)發(fā)展到能夠檢測(cè)出比阿摩爾（attomole）（當(dāng)時(shí)SI詞頭可以表示的最小數(shù)量級(jí)）更小的數(shù)量級(jí)的階段，特別是針對(duì)大分子物質(zhì)。更加要指出的是，阿焦耳（attojoule，簡寫為aJ）和阿克（attogram，簡寫為ag）對(duì)于經(jīng)常處理單分子的科學(xué)家來說太大。而另一方面，除了在天文學(xué)中的使用外，當(dāng)時(shí)并沒有類似的理由支撐SI詞頭范圍從10的正數(shù)次冪擴(kuò)展到10²⁴。不過有人指出，僅對(duì)SI詞頭進(jìn)行單向擴(kuò)展而非雙向擴(kuò)展的做法不夠科學(xué)。因此，1974年單位咨詢委員會(huì)（CCU）提議將詞頭范圍擴(kuò)展到10²⁴和10^-24之間，其中10²¹用“澤[它]”（zetta，簡寫為Z）表示，10^-21用“仄[普托]”（zepto，簡寫為z）表示，10²⁴用“堯[它]”（yotta，簡寫為Y）表示，10^-24用“幺[科托]”（yocto，簡寫為y）表示。這一提議被1991年的第19屆國際計(jì)量大會(huì)（CGPM）采納。

　　1995年，單位咨詢委員會(huì)（CCU）在會(huì)議上指出，jansky（10^-26 W/m^-2·Hz^-1）在射電天文學(xué)中的使用，表明SI詞頭需要被擴(kuò)展到10^-27和10^-30。此次單位咨詢委員會(huì)（CCU）會(huì)議還提出了一項(xiàng)建議，即考慮到在計(jì)算中的使用，SI詞頭應(yīng)該只用來表示10的冪，而非2的冪，這也與后續(xù)的討論有關(guān)。國際電工委員會(huì)（International Electrotechnical Commission,IEC）曾被邀請(qǐng)為在信息技術(shù)中使用的表示2的冪的詞頭提出名稱和符號(hào)，并于1999年公布，即用kibi（Ki）至exbi（Ei）等6個(gè)詞頭（代表2¹⁰到2⁶⁰）代表從“千位二進(jìn)制”（kilobinary）到“艾位二進(jìn)制”（exabinary）^[3]。2005年，這些IEC二進(jìn)制詞頭被擴(kuò)展至與SI詞頭的范圍相匹配，用yobi（Yi）表示2⁸⁰，代表“堯位二進(jìn)制”（yottabinary）。當(dāng)然，這只適用于倍數(shù)，不適用于分?jǐn)?shù)^[4]。

　　單位咨詢委員會(huì)（CCU）關(guān)于擴(kuò)展SI詞頭范圍的討論一直持續(xù)到2001年，期間也考慮過使用復(fù)合詞頭。而后，委員會(huì)一致同意不再繼續(xù)提出任何建議。因此，直到2019年，單位咨詢委員會(huì)（CCU）都沒有再討論這個(gè)話題。

　　2.2 2017—2022年

　　從1991年到2022年，經(jīng)過了31年，SI詞頭范圍才被進(jìn)一步擴(kuò)展。這也是自1879年《米制公約》首次采用詞頭以來，擴(kuò)展SI詞頭范圍的最長時(shí)間間隔。

　　最近的一次擴(kuò)展緣于2017年底，當(dāng)時(shí)作者聽到BBC的一個(gè)名為“多還是少（more or less）”的關(guān)于大數(shù)字命名的廣播節(jié)目^[5]。節(jié)目傳達(dá)了一個(gè)令人擔(dān)憂的消息，一些用于描述超過“堯字節(jié)”（yottabytes）量級(jí)的數(shù)字存儲(chǔ)的非官方詞頭名稱的提議，正迅速在主流科學(xué)媒體中得到支持或反對(duì)。其中的兩個(gè)建議是brontobyte（“波字節(jié)”）（來自“brontosaurus”，雷龍，所有恐龍中最大的一種）和hellabyte（“海字節(jié)”）（來自“hell of a big number”，“非常大的數(shù)字”）。事實(shí)上，谷歌的單位轉(zhuǎn)換器已經(jīng)設(shè)定了“1 hellabyte = 1000 yottabytes”^[6]。這為擴(kuò)展SI詞頭范圍注入了新的驅(qū)動(dòng)力——防止非官方名稱被事實(shí)采用。數(shù)字存儲(chǔ)和數(shù)據(jù)科學(xué)顯然也是科學(xué)技術(shù)發(fā)展的領(lǐng)域，量子計(jì)算的到來和全球數(shù)據(jù)領(lǐng)域規(guī)模的指數(shù)級(jí)增長，都需要擴(kuò)展更大數(shù)量級(jí)范圍的詞頭?？紤]到部分科學(xué)領(lǐng)域（如天文學(xué)和粒子物理學(xué)）一直以來都希望增加SI詞頭的使用，又鑒于當(dāng)前詞頭范圍適用性不足的現(xiàn)狀，我們顯然需要采取行動(dòng)。并且，數(shù)字存儲(chǔ)和數(shù)據(jù)科學(xué)界對(duì)SI詞頭、非SI單位比特（bit）和字節(jié)（byte）的使用也比IEC二進(jìn)制詞頭更頻繁，但問題在于他們不使用科學(xué)表示方法（如10²⁴字節(jié)），同時(shí)由于這些數(shù)字尚未被廣泛標(biāo)準(zhǔn)化，也沒有專有名詞來表示這些大數(shù)字（如英文“septillion”意為百萬的四次方，即10²⁴）。

　　人們認(rèn)為不把分?jǐn)?shù)詞頭范圍擴(kuò)展到10^-30是不平衡的，但到目前為止，僅那些希望增加SI詞頭使用的科學(xué)領(lǐng)域有這種愿望（如在射電天文學(xué)中取代“jansky”），其他領(lǐng)域并沒有這方面的直接需求。同樣，在上次擴(kuò)展SI詞頭范圍時(shí)，最迫切的需求只是擴(kuò)展分?jǐn)?shù)詞頭，但最終也擴(kuò)展了倍數(shù)詞頭。這十分具有先見之明，否則，數(shù)據(jù)科學(xué)的需求早就超過了“艾字節(jié)”（exabyte）范圍。

　　新SI詞頭的名稱和符號(hào)也引起了媒體的極大興趣。但事實(shí)上，最應(yīng)該認(rèn)真考慮的是關(guān)于是否擴(kuò)展范圍的決定，對(duì)于名稱的選擇反而不那么重要（可能在選擇之前很重要），因?yàn)閷?duì)于使用新詞頭的人來說，這些名稱最終都會(huì)變得熟悉和好用。而對(duì)于符號(hào)（即名稱的首字母）的選擇則更為重要——必須確保新符號(hào)不與現(xiàn)有的符號(hào)相沖突。對(duì)當(dāng)前的SI詞頭、SI單位和常用的非SI單位符號(hào)的審查表明，僅剩“r”和“q”兩個(gè)英文字母可以使用。按照字母表的倒序使用這些字母沿襲了1991年最后一次擴(kuò)展SI詞頭范圍時(shí)的做法。出于對(duì)通用數(shù)字化復(fù)制、數(shù)據(jù)傳輸和機(jī)器可讀性的要求，也不會(huì)使用除英文字母以外的字符。

　　過去曾有許多不同的機(jī)制來創(chuàng)建詞頭名稱，但現(xiàn)在主要依賴于使用拉丁文和希臘文數(shù)字來表示1000的冪，并生成倍數(shù)詞頭，然后再對(duì)這些詞進(jìn)行適當(dāng)修改，將其首字母改為詞頭符號(hào)，尾字母改為“a”（代表倍數(shù)）或“o”（代表分?jǐn)?shù)），從而得到1個(gè)在書面和口語中都能適用的詞，并確保其在其他語言中沒有歧義。例如，作者根據(jù)希臘語中意為數(shù)字9的“ennea”表示（10³）⁹以及希臘語和拉丁語中意為數(shù)字10的“deka”和“decem”表示（10³）¹⁰，提出用Ronna（R）表示10²⁷，用Ronto（r）表示10^-27，用quetta（Q）表示10³⁰，以及用quecto（q）表示10^-30（原本建議使用“quecca”表示10³⁰，但這個(gè)詞與葡萄牙語中的“褻瀆”含義太接近，故改用“quetta”）。

　　作者的建議在科學(xué)文獻(xiàn)^[7]中以及2019年和2021年的單位咨詢委員會(huì)（CCU）^{[8, 9]}上進(jìn)行了充分商議，并得到普遍贊同。人們還認(rèn)識(shí)到，該建議是對(duì)SI的一種中立性補(bǔ)充——它是有用的，但并非強(qiáng)制性的。即使新SI詞頭沒有被廣泛采用，也不會(huì)造成任何損失或混亂^[10]。因此，2022年的第27屆國際計(jì)量大會(huì)（CGPM）決定擴(kuò)展可用的SI詞頭范圍。（如表1所示）

表1 2022年第27屆CGPM上采用的SI詞頭

Tab.1 The SI prefixes adopted at the 27th CGPM in 2022

　　圖1顯示了自1875年以來，《米制公約》隨時(shí)間的演變而采用的詞頭范圍。圖中陰影區(qū)域顯示所涵蓋的數(shù)量級(jí)范圍，虛線表示CIPM決定或CGPM決議導(dǎo)致范圍擴(kuò)展的時(shí)間，以及相關(guān)的會(huì)議編號(hào)

圖1  自1875年以來，《米制公約》采用的詞頭范圍隨時(shí)間的推移而演變。

Fig.1 The evolution over time of the range of prefixes adopted within the Metre Convention since 1875.

　　2.3 2022年以后

　　在SI詞頭范圍擴(kuò)展到10³⁰后，我們應(yīng)當(dāng)考慮推動(dòng)IEC 80000-13^[4]的更新，以擴(kuò)展類似的二進(jìn)制倍數(shù)的詞頭范圍。按照慣例，2⁹⁰的詞頭是robi（Ri，源于ronnabinary：(2¹⁰)⁹），2¹⁰⁰的詞頭是quebi（Qi，源于quettabinary：(2¹⁰)¹⁰）。

　　在大眾科學(xué)媒體，甚至是科學(xué)文獻(xiàn)中，總是會(huì)有關(guān)于新SI詞頭名稱的建議，可以說這仍然是一個(gè)非常具有吸引力的話題。但只要沒有真正迫切的技術(shù)需求，這些建議就不可能被事實(shí)采納。未來，當(dāng)真的需要進(jìn)一步擴(kuò)展SI詞頭范圍時(shí)，有必要考慮重新引入復(fù)合詞頭——目前英語字母表已經(jīng)沒有字母可用于新的詞頭符號(hào)了（假設(shè)其他語言字母表的字符仍被排除在外）。在1960年SI正式建立之前，復(fù)合詞頭就已經(jīng)被使用過，而重新引入這些符號(hào)需要制定使用規(guī)則。作者已經(jīng)就相關(guān)規(guī)則提出了建議^[11]。簡單來說，可以只規(guī)定quetta或quecto分別作為倍數(shù)或分?jǐn)?shù)的第二個(gè)詞頭。如此一來，對(duì)于倍數(shù)來說，將產(chǎn)生kiloquetta（kQ）、megaquetta（MQ）以及gigaquetta（GQ）等復(fù)合詞頭；而對(duì)于分?jǐn)?shù)來說，將產(chǎn)生milliquecto（mq）、microquecto（μq）以及nanoquecto（nq）等。

　　作者還建議，將來非十進(jìn)制詞頭可能會(huì)運(yùn)用在化學(xué)領(lǐng)域，從而使小數(shù)量級(jí)的基本單元能夠方便地用物質(zhì)的量來表示，而不再是只對(duì)這些單元進(jìn)行簡單計(jì)數(shù)^[12]。

　　致謝

　　衷心感謝英國商業(yè)、能源和工業(yè)戰(zhàn)略部對(duì)國家測(cè)量體系的資助。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1]BIPM.On the revision of the SI[EB/OL].(2019-04-18).https://www.bipm.org/en/measurement -units/rev -si/.

[2]Boer De J. Short history of the

Prefixes[J]. Metrologia,1966,2(4):165.

[3]Thor A J. Prefixes for binary

multiples[J]. Metrologia, 2000,37(1):81.

[4]ISO.IEC 80000-13 Quantities and

Units—Part 13: Information Science and Technology[S]. 2008

[5]BBC .more or less, kilobyte to brontobyte: naming the monster numbers [EB/OL].https://bbc.co.uk/sounds/play/w3cstyff.

[6]Google unit converter[EB/OL].

https://google.com/search?q=1000+yottabyte+to+hellabyte.

[7]Brown R J C.On the nature of SI prefixes and therequirements for extending the available range [J].Measurement,2019,137:339-343.

[8]CIPM.24th Meeting of the CCU[R].2019.

[9]CIPM.25th Meeting of the CCU[R].2021.

[10]Brown R J C.Evolution of the

international system of units: considering the challenge of user adoption[J].Metrologia，2020，57（2）：023001.

[11]Brown R J C . Considerations on

compound SI prefixes[J].Measurement，2019,140:237–239.

[12]Brown R J C. Future requirements

for non-decimal unit prefixes in chemical measurement[J].Accredit Qual Assur,2019, 24:245–247.

　　作者簡介：理查德·布朗（Richard J C Brown）是英國國家物理實(shí)驗(yàn)室（NPL）計(jì)量領(lǐng)域的負(fù)責(zé)人，他建議國際單位制（SI）引進(jìn)ronna、quetta、ronto和quecto等4個(gè)詞頭，并于2022年11月被第27屆國際計(jì)量大會(huì)（CGPM）采納，現(xiàn)已生效。

　　Email:richard.brown@npl.co.uk

　　譯者簡介：任思源，中國計(jì)量科學(xué)研究院研究實(shí)習(xí)員，主要研究方向?yàn)橛?jì)量戰(zhàn)略與基礎(chǔ)理論等。

　　Email:rensy@nim.ac.cn

　　譯者簡介：于連超，中國計(jì)量科學(xué)研究院副研究員，從事計(jì)量戰(zhàn)略與法律研究。

　　校者簡介：張愛敏，中國計(jì)量科學(xué)研究院研究員，從事時(shí)間頻率計(jì)量研究。

　　Email:zhangam@nim.ac.cn

END來源：《計(jì)量學(xué)報(bào)》 2023年第5期 翻譯：任思源，于連超 校對(duì)：張愛敏